Pole, Berge, Libration (Version 2.5)


 

 

Warum sind die Pole überhaupt sichtbar? Irgendwann fragt man sich als Mondfotograf, wo denn eigentlich die Pole des Mondes liegen. Die Pole zu finden ist nicht so leicht wie man meinen könnte. Würde man den Mond immer genau von der Seite sehen, so wären die Pole so in Randlage, dass man sie von der Erde aus überhaupt nicht sehen könnte. Das es dennoch möglich ist, liegt an der Libration des Mondes. Zunächst müssen wir daran denken, dass der Mond der Erde immer dieselbe Seite zuwendet. Durch die Gravitation der Erde ergaben sich auf dem noch verformbaren Mond früher "Flutwellen", die um den Mond herumliefen wie die Flutwellen im Wasser der Meere auf der Erde. Durch diese Flutwellen wurde die Rotation des Mondes gebremst, bis er der Erde immer dieselbe Seite zuwendete. Man nennt das "Gebundene Rotation". Währen eines Umlaufs um die Erde in grob 27,3Tagen dreht sich der Mond also synchron exakt einmal um die eigene Achse.  Weil sich die Erde in diesem Zeitraum weiter um die Sonne bewegt hat, dauert der Zyklus der Mondphasen übrigens mit 29,5 Tagen etwas länger.

Libration der Länge: Der Mond umkreist die Erde nicht in einer konstanten Entfernung, diese schwankt bei einem Umlauf zwischen 363000km und 405000km. Wenn sich nun beim Umlauf die Entfernung verkleinert, wird potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, der Mond "fällt" ein Stück herunter, und wir schneller auf der Bahn um die Erde. Die Rotation des Mondes um seine Achse müsste nun ebenfalls schneller werden, damit der Mond der Erde immer exakt die selbe Seite zuwendet. Das ist aber nicht der Fall, die Rotation des Mondes bleibt konstant. Das führt dazu, dass wir etwas "rechts um die Ecke" schauen können! Entfernt sich der Mond von  der Erde, so verläuft dieser Prozess in umgekehrter Weise, und wir sehen vorübergehend "links um die  Ecke". Dieser Effekt heißt "Libration der Länge", und beträgt nicht ganz 8 Längengrade. Einen direkten Einfluss auf die Sichtbarkeit der Pole hat diese Libration nicht, allerdings spielt sie eine gewisse Rolle beim Auffinden der Pole in Mondbildern, Genaueres später.

Libration der Breite: Die Rotationsachse des Mondes steht auf der Ebenen seines Umlaufs um die Erde nicht ganz senkrecht. Der Winkel beträgt statt 90° nur 83°. Das führt natürlich dazu, dass wir von der Erde aus dem Mond mal etwas von oben "auf den Kopf" schauen, und eine halbe Umdrehung um die Erde später den Mond etwas von unten  sehen. Dieser Effekt beträgt etwas weniger als 7 Breitengrade, und heißt Libration der Breite. Diese Libration ist es, die es uns ermöglicht die Pole des Mondes zu beobachten, wenn auch nur unter einem sehr flachen Winkel. Ein Beispiel für die Libration der Breite zeigen die Bilder 1 und 2 unten, der oberhalb des roten Bogens in Ausschnitt 2 zu sehende Bereich fehlt in Ausschnitt 1 komplett. Da wegen der endlichen Mondentfernung die Sichtbarkeit des Mondes auch noch geringfügig von der Position des Beobachters auf der Erde abhängt, ergibt sich noch eine zusätzliche Variation um gut 1°, zusammen ergeben alle diese Effekte, dass von der Erde aus 59% der Mondoberfläche beobachtet werden können.

Günstige Beobachtungsbedingungen: Da die Polachse des Mondes im Raum eine (weitgehend) konstante Lage einhalten muss (Erhaltung des Drehmoments) ergeben sich ohne das nun weiter vertiefen zu wollen aus dem oben Gesagten in erster Näherung folgende Konsequenzen:

Da sowohl die Erde als auch der Mond Kreisel sind und somit Präzession und Nutation zeigen, und auch gewisse andere Störungen noch eine gewisse Rolle spielen, ist die Angelegenheit mit der Libration nicht ganz so einfach wie oben dargestellt. Das hat unter Anderem zur Folge, dass die Stärke der Libration schwankt, und es Jahre mit besonders ausgeprägten Librationen gibt, wie auch Jahre mit geringeren Effekten. Ein weiteres Bild zeigt die Libration am Südpol, der ist immer schlecht zu erkennen, wen es am Nordpol günstig ist, und umgekehrt.

Lage des Nullmeridians: In vielen Mondbildern fällt immer wieder auf, dass der Nullmeridian trotz korrekt am Teleskop montierter Kamera nicht senkrecht in der Bildmitte liegt, sondern viel stärker schräg liegt, als die 7° Neigung der Polachse des Mondes erwarten lassen. Dabei ist zu bedenken, dass auch die Mondbahn gegen die Erdbahn um 5° geneigt ist, und dass durch die Libration der Länge auch eine seitliche Verschiebung des Nullmeridians eintreten kann. Addieren sich alle diese Effekte zufällig, so kommt es zu einer erheblichen "Schieflage" des Nullmeridians in den Bildern. Speziell bei Libration der Länge kommt es zudem zu einem zum Pol hin immer stärker nach links oder rechts gekrümmten Verlauf des Nullmeridians, was die Lokalisierung der Pole erschwert.

 

 

Pole finden nun ganz einfach? Eigentlich sollte es also bei geeigneter Libration nun kein Problem sein, die Pole des Mondes auf Bildern zu identifizieren. Recherchiert man im Internet, so erlebt man aber eine böse Überraschung: Es wird viel von Polen geredet, in Bilder eingetragene Positionen findet man aber nur selten, und die Einträge sind dann auch oft noch falsch oder unpräzise. Einige Autoren legen den Nordpol z.B. in den kleinen Krater am nördlichsten Ende von Peary, was wohl kaum richtig ist. Es geht sogar so weit, dass einem gelegentlich in Amateurfotos der Südpol als Nordpol verkauft wird, oder der Pol angepriesen wird, obwohl er auf dem Bild gar nicht zu sehen ist. Das scheint auch schon früher ähnlich gewesen zu sein, so haben Unstimmigkeiten in den Karten schon 1954 den Astronomen Whitaker dazu veranlasst, sehr präzise Skizzen des südlichen Polbereichs nach eigenen sorgfältigen Beobachtungen mit einem sehr leistungsfähigen Teleskop anzufertigen. Diese Skizzen sind ein hervorragendes Beispiel dafür wie ein guter Beobachter präzise, fast mit modernen Fotos vergleichbare Darstellungen erstellen kann. Trotz der hervorragenden Qualität sind diese Skizzen in ganz wenigen Bereichen nicht 100% mit Fotos korrelierbar, und zu diesen Bereichen gehört ausgerechnet der entscheidende engere Bereich um den Südpol.

Selbst erfahrene Mondfotografen bei LPOD identifizieren die eigentlich relativ einfach zuzuordnenden Berge M1.....M5 der Skizzen von Whitaker in Polfotos von Mondorbitern falsch, was ein weiteres Problem aufzeigt: In den von oben aufgenommenen Orbiterfotos sind Entfernungen relativ maßstabsgetreu, nicht so in den irdischen Fotos und Skizzen, wo senkrechte Entfernungen in Polnähe wegen der flachen Aufsicht extrem verkürzt werden. Trotz der starken Verkürzung können sich wegen der in Wirklichkeit großen Entfernung für zwei scheinbar dicht übereinander liegende Punkte je nach Libration der Länge recht große seitliche Verschiebungen ergeben, was eine Identifikation von Strukturen stark erschweren kann. Je nach Sicht ist zudem auch die Polachse des Mondes mal nach links und mal nach rechts gekippt, was die Angelegenheit auch nicht gerade vereinfacht. Um es kurz zu formulieren:  Eine einfache Lösung des Problems ist nicht in Sicht.

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Der Nordpol des Mondes: Weil es einfacher ist als beim Südpol beginnen wir erst einmal mit dem Nordpol. Es wurde ja schon oben eine Entscheidung getroffen, welche Orbiter Aufnahmen den Pol relativ korrekt zeigen, wir hatten uns nach umfangreichen Recherchen für das Clementine-Bild entschieden (in der oberen Abbildung Ausschnitt Nummer 5, und in der unteren Abbildung ganz links, dort ist der Pol der grüne Punkt oberhalb von Peary). Die in einer solchen Aufnahme gegebene Position muss jetzt nur noch in unserer Aufnahme des nördlichen Mondes identifiziert werden. Hier noch mal der Hinweis, dass selbst der sehr verbreitete Mondatlas von Rükl (zumindest in unserer Auflage) den Ort des Pols in den beigefügten Librationskarten nicht ganz korrekt zeigt, wer also selber kontrollieren möchte, möge auf zuverlässige Quellen achten, selbst bei einigen Lunar Orbiter Bildern gibt es falsch eingezeichnete Nordpole! Man bedenke auch: Viele Mondatlanten sind zu einer Zeit entstanden, wo selbst professionelle Observatorien kaum Bilder der Qualität liefern konnten, wie sie heute sogar im Amateurbereich üblich sind, von Orbiter-Aufnahmen ganz zu schweigen! Obwohl die Qualität nicht optimal ist haben wir uns entschlossen, unser Nordpol-Bild auch in voller Auflösung anzubieten, dazu bitte auf die entsprechende Schaltfläche im Bild klicken.

 

 

Das nächste Bild lokalisiert den Nordpol vermutlich exakter als  alle anderen Bilder unserer Poledokumentation. Der Nullmeridian liegt zufällig fast senkrecht zum Mondrand, und ist daher kaum gekrümmt. Die Verlängerung der Linie durch die grünen Punkte führt daher sehr direkt zum Pol. Auch sind die blau markierten Krater, die die Lage  des Pols festlegen, alle drei gut im Bild zu erkennen. Die Methode mit der Tangente an die Krater Scoresby und Gioja ist ebenfalls eingetragen (rote Punkte), der entsprechende Meridian läut allerdings ganz leicht linksgekrümmt zum Pol.

 

Eine weitere gute Methode den Nordpol zu finden ist die Verlängerung einer Linie durch einen kleinen Krater auf dem Rand von Gioja durch den kleinen Krater auf dem Kraterrand zwischen Byrd und Peary (gelbe Punkte). Diese kleinen Krater sind auf vielen Bildern gut zu erkennen, leider ist einer davon auf dem Clementine-Bild links unten wegen Überbelichtung nicht zu sehen, sein rechter Rand ist durch einen roten Punkt im überbelichteten Bereich markiert, neben dem einer der gelben Punkte liegt (siehe rechtes Bild). Wegen der relativen Nähe zum Pol ist der durch die gelben Punkte laufende Meridian nicht mehr so stark gekrümmt, was eine relativ brauchbare Lokalisation des Pols ergibt, auch dann, wenn der Meridian nicht genau auf der Sichtlinie zur Erde liegt.

 

 

 

Zwei Bilder vom Nordpolbereich, die bei unterschiedlicher Mondphase aufgenommen wurden, sind unten dargestellt. Es handelt sich um Ausschnitte aus den Originalbildern, die in Größe und Lage aneinander angepasst wurden. Es macht richtig Spaß die Bilder zu vergleichen, und dabei festzustellen, wie unterschiedlich beleuchtungsbedingt dieselben Details in beiden Bildern erscheinen. Schön ist auch die Bergkette, die im linken Bild oben am Rand im Dunklen erscheint, auf dem rechten Bild liegt die Landschaft bis zu dieser Kette noch voll im Licht.

 

 

Um das linke Bild im größeren Zusammenhang zu sehen, zeigen wir auch noch eine Version die fast dem ganzen Original entspricht. Zum Aufruf bitte den Button "Mehr vom Bild" benutzen, die Abbildung im Vollbildmodus anschauen (Bei Browsern oft über Taste F11), zur Rückkehr dann einfach mit der Maus in das Bild klicken.

 

Ein weiteres schönes Bild des Nordpolbereichs genau am Terminator wurde von Maciek Libert am 28.11.2010 aufgenommen. Das Bild wurde bei relativ günstiger Libration aufgenommen, und zeigt Bereiche des Mondes jenseits des Nordpols, die nur gelegentlich so schön zu erkennen sind. Das gilt auch für Krater wie Froelich, Lovelace, Sylvester und Hermite, daher haben wir auch den links vom Pol gelegenen Bereich im Bild belassen. Der auffällige helle Krater ganz oben am Bildrand hinter Hermite liegt bei etwa 82 Grad nördlicher Breite am fernen Rand von Rozhdestvensky, und zeigt besonders schön, wie weit man auf dem Bild auf die "andere Seite" des Mondes schaut (Zum Vergleich: Das ist ungefähr die Breite von Main). Der 90 Grad Längengrad verläuft auf dem Bild horizontal mitten durch Hermite, der Nullmeridian verläuft genau senkrecht vom Nordpol nach unten. Ganz interessant war auch der Blick den wir auf ein Bild des Südpolbereichs zum selben Datum werfen konnten, dort ist wegen der im Süden ungünstigen Libration nicht einmal der Südpol erfasst. Die Aufnahme haben wir zur besseren Identifikation runder Strukturen auf 2/3 der originalen Breite gestaucht.

 

 

Natürlich kann man den Nordpol auch mal bei nahezu Vollmond suchen, das ist eine nette Abwechslung. Dankenswerter Weise haben Jan Fremerey und Maciek Libert hierzu zwei schöne Bilder beigesteuert. Das Bild von Jan Fremerey entstand in der Nacht vom 19. zum 20.03.2011, einen Monat später fotografierte Maciek Libert am 17.04.2011 ebenfalls fast bei Vollmond (98%) und ungefähr +7 Grad Libration der Breite die nördliche Polregion und einen großen westlich angrenzenden Bereich. Zur Betrachtung des vollen Bildes bitte das Feld "Vollbild" anklicken! Die Lage des Pols wird in beiden Bildern durch einen Pfeil markiert. Finden tut man den Pol in den Bildern am besten, wenn man den relativ günstig (nahezu senkrecht) liegenden Nullmeridian findet und verlängert. Die entsprechenden grünen Punkte liegen auf der Einbuchtung im fernen Kraterrand von Gioja und auf einem kleinen Krater am nahen Rand von Goldschmidt. Der Krater Nansen liegt bereits fast vollständig auf der "Rückseite" des Mondes jenseits von 90 Grad östlicher Länge.

 

 

 

Wasser am Nordpol des Mondes? Weil es für den Unterhalt einer bemannten Station auf dem Mond extrem wichtig ist, interessiert die Frage nach Wasser auf dem Mond ganz besonders. Wasser ist für die Astronauten lebenswichtig, und aus Wasser und Strom (Solarzellen) kann Treibstoff für Raketen gewonnen werden. Von der Erde kann man das erforderliche Wasser aus Kostengründen nicht heranschaffen. Es wurden schon viele Messungen unternommen, um dieses brennende Problem zu lösen, aber eine ganz eindeutige Aussage bezüglich der Existenz großer Mengen von Wasser war bisher nicht erfolgt. Von der lange Zeit gehegten Vorstellung der Mond sei staubtrocken hat man sich aber schon seit Längerem verabschiedet. Anfang 2010 hat es dann endlich eine definitive Aussage über den Fund von erheblichen Wassermengen in Form von massivem Eis in der Nordpolregion gegeben. Auch wenn wir das etwas skeptisch sehen (hoffentlich hat sich da nicht Jemand zu weit aus dem Fenster gelehnt), wollen wir die Ergebnisse hier kurz vorstellen.

 

Verwendet hat man für die zu Grunde liegenden Messungen zwei Instrumente an Bord der indischen Mondsonde Chandrayaan-1, und zwar den Moon Mineralogy Mapper (M³) sowie das Synthetic Aperture Radar (SAR).

 

Welcher der beiden Fälle beim Radar nun vorliegt, muss durch zusätzliche Überlegungen entschieden werden. Kandidaten für Wassereis sind natürlich nur tiefe Krater, in die niemals Sonnenlicht fällt, also Krater, die es nur in Polnähe gibt. Deshalb hat man die Umgebung beider Mondpole sorgfältig untersucht, Ergebnisse für die Nordpolregion zeigt die folgende Bildtafel, in der helle Bereiche für einen hohen CPR-Wert stehen. Anmerkungen dazu im Text des Bildes:

 

 

Das Radar der Chandrayaan-1 Raumsonde fand im Nordpolbereich mehr als 40 Krater mit Wassereis mit Durchmessern von 2 bis 15 Kilometern. Obwohl das Radar mit ungefähr einem halben Meter nicht auf volle Tiefe in das Eis eindringt, belaufen sich die Schätzungen schon jetzt auf wenigstens 600 Millionen Tonnen Eis. Das Eis liegt in dauerhaft abgeschatteten Bereichen von Kratern, wo sich auch unter den Bedingungen des Mondes wegen der dauerhaft extrem niedrigen Temperatur flüchtige Substanzen (also nicht nur Wasser) fast ewig halten können. Die gefundene Wassermenge entspricht etwas weniger als von anderen Missionen (Neutronen-Spektrometer, Infrarot-Spektrometer) vermutete Menge, weil das Radar ein Gemisch aus Sand und Eis nicht erkennen kann, und auch eventuell sehr dicke Eisschichten nicht vollständig durchdringt.

 

Hinweise auf Wasser auf dem Mond in permanent sehr kalten Bereichen der Pole gibt es schon lange, man denke nur an frühere Radarbeobachtungen und die Messungen mit Neutronen-Spektrometern aus dem Mondorbit, sowie an die diversen am Südpol zum Absturz gebrachten Sonden wie LCROSS, in deren Auswurfwolke ebenfalls eindeutig Wasser und Hydroxyl (OH) nachgewiesen wurde.  Dennoch sprach bisher noch keine Missionsauswertung so eindeutig wie in diesem Fall von dicken Schichten aus fast reinem Wassereis. Die Ergebnisse sind somit schon recht sensationell, aber wie gesagt: Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste!

 

Und wer es unbedingt genau wissen will: Der oben verwendete Begriff "CPR-Wert" (Circular Polarization Ratio) ist wie folgt definiert: Sendet das Radar linkspolarisierte Strahlung, so wird ein Teil davon bei der Reflektion in rechtspolarisierte Strahlung umgewandelt. Dividiert man nun die Intensität der restlichen linkspolarisierten Strahlung durch die Intensität der entstandenen rechtspolarisierten Strahlung, so erhält man den CPR-Wert. Beispiel: Die normale Mondoberfläche dreht bei der Reflektion einen großen Teil der Polarisation um, nehmen wir mal an 85%. Es bleiben also 15% linkspolarisiert. Das ergibt ein CPR von 15/85 = 0,176. Trifft die Strahlung auf Eis, und nehmen wir mal an, dass nur 40% der Strahlung die Polarisation wechseln, so gibt das ein CPR von 60/40 = 1,5.

 

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Der Südpol des Mondes: Besonders problematisch für Ungeübte wird die Identifikation des Südpols, der wegen der Besonderheiten der umgebenden Landschaft (Aitken-Becken und hohe Berge) viel interessanter aber schwerer zu identifizieren ist als der Nordpol. Dem Südpol vorgelagert ist eine Reihe sehr hoher Berge, die den Einblick in das Gelände vor dem Südpol erschweren. Durch das sehr unebene Gelände und den flachen Lichteinfall gibt es ausgeprägte Schatten, die sich je nach Beleuchtungsrichtung enorm stark verändern, und dabei die Ansicht vieler Landschaftsmerkmale fast bis zur Unkenntlichkeit modifizieren. Massenhaft existieren schöne Amateurfotos vom Südpolbereich, aber korrekte(!) Einträge des Pols fanden wir in dem von uns gesichteten Material nicht.

Die einzigen zuverlässigen Quellen sind die Bilder der Mondorbiter, deren Auswertung ist jedoch sehr problematisch, weil wegen der oben beschriebenen Probleme und der extremen perspektivischen Verkürzung im Polbereich eine Korrelation von Orbiter Bild und eigenem Foto kaum möglich ist. Auch die Methode mit der Verlängerung von Linien zwischen bekannten Merkmalen funktioniert nicht optimal, weil es anders als beim Nordpol in der weiteren Umgebung des Südpols kaum eindeutige Geländemerkmale gibt. Bei uns waren folgende Überlegungen hilfreich:

Ein versierter Modprofi wird das eventuell lächerlich finden, weil er die Position des Südpols mit wenigen Blicken exakt fixieren kann, für weniger Geübte ist es aber sicher interessant. Daher geben wir in der folgenden Bildtafel wenigstens eine kurze Version dafür, wie man unter Beachtung obiger Anhaltspunkte den Südpol in zwei Amateurfotos (Bild 3 und 4) finden kann. Wichtig ist die Drehung der Bilder um 180°, nur wenn der Südpolbereich im Bild oben liegt, ist das Auge in der Lage den Krater Shackleton zu erkennen, auf dessen Kraterrand der Pol liegt. Bei Bildern des zunehmenden Mondes ist der Krater oft sehr gut in voller Breite zu erkennen, beim abnehmenden Mond ist oft nur ein kleiner Teil des äußeren Kraterwalls hell beleuchtet, was für Ungeübte das Auffinden etwas erschwert. Um zu zeigen, dass das mit der Identifikation doch nicht so ganz einfach ist, ist im Bild 3 ist auch noch der Krater de Gerlache rechts von Shackleton markiert. Hat man einen Krater gefunden, so kontrolliert man seinen (horizontalen) Durchmesser. Hat der Kandidat für Shackleton nicht einen Durchmesser der dem Durchmesser von Moretus geteilt durch 5,5 entspricht, so hat man definitiv den falschen Krater erwischt.....

Wer es noch genauer wissen will: Der in die Bilder 3 und 4 eingezeichnete Nullmeridian ist durch drei grüne Punkte gegeben, in Bild 3 verläuft die gerade Verlängerung nicht ganz exakt durch den Pol, weil hier im polnahen Bereich durch die Libration der Länge eine leichte Krümmung nach links eintritt. In Bild 4 fehlt der untere Bezugspunkt beim Krater Moretus, würde man diesen Punkt mit einbeziehen, so ergäbe sich eine leichte Rechtskrümmung des Nullmeridians. Die Regel wäre folgende: Trifft die Verlängerung der Punkte des Nullmeridians nicht im Winkel von 90° auf den Mondrand, so liegt der Pol auf die Seite des stumpfen Winkels hin verschoben neben der Verlängerung, und zwar um so mehr, je schräger die Verlängerung den Mondrand trifft.

 

 

Auflistung der wichtigsten Features: Nachdem das Problem "Polsuche" erfolgreich beendet ist, können wir uns nun etwas näher mit der Umgebung des Südpols befassen. Schon kurz vor dem Südpol im Bereich der hohen Berge (im Bild unten 8, 12, 13, 2) beginnt ein riesiges, rundes Einschlagbecken, dass sich fast vollständig auf der Rückseite des Mondes befindet. Dieses Aitken-Becken hat einen Durchmesser von über 2000 Kilometern, und ist damit eventuell sogar die größte Einschlagsstruktur im Sonnensystem. Wenn man sich das wunderschöne Bild unten (es ist ein Ausschnitt aus dem hervorragenden Vollmondmosaik von Mario Weigand) einmal genauer anschaut, meint man den Rand des Beckens deutlich zu erahnen.

Die Astronomen waren früher vom Umfeld des Südpols fasziniert, man beobachtete die Berge und Krater und belegte sie mit Namen. Anders als heute, wo man eine hoch auflösende Fotografie in Ruhe betrachten kann, entstanden die damaligen Arbeiten durch Beobachtungen und Skizzen am Teleskop, allenfalls unter Verwendung von Fotos deren Qualität sich mit den heutigen computergenerierten Werken nicht messen konnte.  Und das unter den erschwerten Bedingungen des flachen Betrachtungswinkels! Es ist also kein Wunder dass bestimmte Lichtsituationen und die geisterhafte schnell veränderliche Schattenlandschaft auch mal zu Fehlinterpretationen und Ungenauigkeiten geführt haben.

Produkte dieser Zeit sind zum Beispiel die am Mondrand lauernden sagenumwobenen Leibnitz-Berge, deren Höhenangabe noch heute im Internet zwischen 3000 und 13600 Metern schwankt. In den offiziellen Unterlagen gibt es diese Berge nicht. Teilweise gehören sie zu den enorm hohen Verwerfungen am Rand des Aitken-Beckens, teilweise existieren sie wohl überhaupt nicht. Dennoch haben sich einige der Bezeichnungen inoffiziell bis heute durchgerettet, eingetragen haben wir als Beispiel die Leibnitz-Berge Beta, Gamma und Delta. Die Existenz eines Leibnitz Alpha (angeblich direkt vor dem Pol) ist zweifelhaft, eventuell könnte es sich dabei um den größten Malapert-Berg handeln. Oft werden die Berge M1/3/4/5 (unten Nummer 1/3/4/5) und der große Malapert-Berg ebenfalls zu den Leibnitz-Bergen gezählt, auch hier ist einer der Berge zweifelhaft, der Berg M2 liegt zwischen M1 und M3, es handelt sich dabei vermutlich um den nördlichen Auslauf des Walls von Cabaeus, der nur unter bestimmten Lichtbedingungen als Berg erscheint. Wir haben ihn daher in die Bilder gar nicht erst eingezeichnet. Die Berge M4/5 liegen bereits auf der erdabgewandten Seite des Mondes. Zur Betrachtung der drei unteren Bilder in voller Auflösung bitte auf die entsprechenden Schaltflächen klicken. Die Bilder haben zwar nicht ganz die optimal mögliche Qualität, sind aber dennoch recht interessant!

 

01  Berg M1

02  Le Gentil

03  Berg M3

04  Berg M4

05  Berg M5

06  Malapert

07  Cabaeus

08 Leibnitz Beta

09  Drygalski

10  Scott

11  Malapert C

12  Bergrippe zeigt Richtung Südpol

13  Schöne Bergregion!

14  Demonax

15  Schomberger

16  Short

17  Casatus

18  Klaproth

19  Boguslawsky

20  Moretus

21  Simpelius

22  Manzinus

23  Curtius

24  Wilson

25  Blancanus

26  Amundsen

27  Newton

28  Richtung Boussingault

 

Höhenangaben auf dem Mond: Auf der Erde gibt es mit dem Meeresspiegel einen guten Bezug für die Höhe Null (NN). Auf dem Mond ist das nicht so einfach. Es wurden daher verschiedene Bezugspunkte für NN definiert, die sich je nach "Erfinder" unterscheiden. Eine der Normierungen ist zum Beispiel der Höhenbezug auf einen Mond-Radius von 1737,4 Kilometern als NN, andere Bezüge sind die Böden besonders tiefer Krater. So ist es zum Beispiel mit einer Karte, die für die Leibnitz-Berge Höhen bis zu 13600m angibt. In dieser Karte liegen aber schon die normalen Flächen der großen Mare auf etwa 7000m, das wären also Höhen von gut 6000m für die Leibnitz-Berge. Bezieht man die Höhe auf die teilweise tiefer liegende Umgebung am Fuß eines Berges, so ergeben sich schon recht stattliche Höhenunterschiede zum Gipfel von bis zu 9000m. Das Aitken-Becken auf der Mondrückseite wird mit ca. 13000m unter NN angegeben, welcher Bezug in diesem Fall NN ist haben wir allerdings vorerst nicht kontrolliert. Ein schönes Beispiel für die Höhendifferenzen in Polnähe liefert eine Bild aus der Tafel zur Radar-Astronomie weiter unten. Dort ist die Höhe des Berges Leibnitz Beta gegen seinen Fuß mit 9000m abzulesen, der Malapert-Berg schafft immerhin noch stolze 7000m.

 

Ewiges Licht und ewiger Schatten: Wäre die Polachse des Mondes nicht gegen die Umlaufebene um die Sonne geneigt, so würde an den Polen ewig die Sonne scheinen, und in etwas tieferen Kratern gäbe es ewigen Schatten. In der Praxis liegt dieser ideale Fall zwar nicht vor, dennoch liegt die Neigung der Polachse gegen die Mondbahn von 7 Grad und die Neigung der Mondbahn von 5 Grad gegen die Ekliptik so ungünstig, dass die Sonne an den Polen des Mondes nie über 2 Grad aufsteigt. So gibt es im Bereich der Pole zwar tiefe Kraterböden, die stellenweise nie vom Sonnenlicht getroffen werden, aber keine Berge, die ewig im Licht liegen. Auch existieren polnahe Berge, deren Gipfel zumindest fast immer im Sonnenlicht liegen (peaks of eternal light). In den Blickpunkt gerieten die Pole daher auch im Interesse der Raumfahrt: Man vermutet(e) in den in ewigem Schatten liegenden Regionen Reste von Wassereis, dass man bei bemannten Stationen dringend brauchen würde um die Astronauten zu versorgen, und um Treibstoff für Raketen zu gewinnen. Die Berge des ewigen Lichts könnten mit Hilfe dort aufgestellter Solarzellen ununterbrochen elektrische Energie liefern, ein geradezu paradiesischer Zustand für Mondfahrer. Leider zeigen neuere Radarmessungen von der  Erde aus, dass es wohl doch kein Wassereis (zumindest nicht in der zunächst vermuteten massiven Form) an den Polen gibt.

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 Die Skizzen von Whitaker: Was wäre eine Dokumentation über die Pole ohne die Skizzen von Whitaker! Und so sollen zum Schluss diese wunderschönen Zeichnungen (gefunden auf der Homepage von Stefan Lammel) mit dessen Erlaubnis noch zur Geltung kommen. Whitaker waren Unstimmigkeiten in den Dokumentationen über den Südpol aufgefallen, und aus diesem Anlass entstanden zwei von ihm gezeichnete Karten Chart A und Chart B der Südpolregion. Diese Zeichnungen sind eine Meisterleistung, zumal wenn man bedenkt unter welchen Umständen sie zustande gekommen sind. Es gab damals noch keine hochaufgelösten computergenerierten Mondbilder, und keine Raumsonden die den Mond umkreisten. Trotz enormer Präzision haben sich daher in den unter sehr flachem Winkel gesehenen Bereichen und in Bereichen, die fast immer im Schatten liegen, einige Ungenauigkeiten eingeschlichen. Wie schwierig die Situation ist zeigen ja auch heute noch die fehlerhaften Angaben und Darstellungen im Internet, selbst die Profis von LPOD veröffentlichten zunächst einmal Bilder mit eindeutig falscher Zuordnung der Berge M1/2/3/4/5 zu dem links unten abgebildeten Orbiter-Bild, auch wenn diese Fehler später erkannt und korrigiert wurden, steht der alte Mist immer noch im Web. Wir haben uns bemüht, solche Fehler zu vermeiden.

Wir haben die Skizze A von Whitaker zusammen mit einem Bild der Mondsonde Clementine (links unten) und zwei von der Erde aus aufgenommenen Amateurbildern zusammengestellt. Beim Vergleich muss man beachten, dass das Clementine-Bild von oben aufgenommen wurde, und daher eine fast unverzerrte Abbildung liefert. Die Bilder von der Erde sind natürlich unter einem extrem flachen Winkel fotografiert worden, und daher speziell in Polnähe extrem in N-S-Richtung zusammengestaucht. Einige Strukturen liegen wegen der flachen Beleuchtung fast immer im Schatten, so zum Beispiel die Ringstruktur R4 (das ist der Krater Shoemaker). Der Krater Shackleton, an dessen Rand der Südpol liegt, ist nur auf Bildern bei zunehmendem Mond als Krater zu erkennen (Amateurbild unten rechts), bei abnehmendem Mond ist nur ein Teil des Walls von außen zu sehen, und keine Kraterstruktur erkennbar (Amateurbild Mitte rechts). In der Skizze von Whitaker fehlt Shackleton, dafür ist dort ein anderer Krater eingetragen (rotes Kreuz), den es zumindest in dieser Form nicht gibt. Wir reden darüber  weiter unten. Den Berg M2 rechts in der Skizze wird man auf Fotos fast immer vergeblich suchen. Es handelt sich dabei um den nördlichen Auslauf der Ringwalls von Cabaeus, der  nur unter ganz speziellen Bedingungen als "Berg" erscheint. Da auf Fotos der links unterhalb von M1 liegende von Whitaker nicht bezeichnete Berg viel deutlicher als M2 hervortritt, kommt es hier oft zu Verwechslungen. Auch die Berge M6 sind übrigens auf Fotos kaum zu realisieren.

 

 

Wie genau sind die Skizzen von Whitaker? Da es gerade im sehr interessanten Bereich um den Pol leichte Mängel der sonst brillanten Skizze gibt, haben wir das mal genauer untersucht, und dazu eine Bildtafel unten zusammengestellt. Es stellt sich zunächst die Frage nach dem im Skizzenausschnitt 5 unten blau markierten Krater. Dabei könnte es sich um eine angedeutete runde Struktur handeln, die in dem Bild 3 unten ebenfalls blau markiert ist, und im Bild 4 noch erheblich deutlicher hervortritt. Andererseits hat Whitaker den Krater sehr rund und glatt gezeichnet, was in der Polregion eigentlich nur auf Shackleton zutrifft. Der Pol ist in der Skizze 5 aber hinter(!) diesem Krater eingetragen, was gegen diese Überlegung spricht. Beachtet man, dass der Nullmeridian in der Skizze einige Millimeter weiter rechts liegt als der grün eingezeichnete Nullmeridian der NASA, so deutet das ebenfalls darauf hin, das dieser Krater nicht Shackleton sein soll. Des Rätsels Lösung: Zufällig hat Whitaker den Mond genau in der kurzen Phase beobachtet, in der die "Scheinstruktur" aus Bild 4 sehr deutlich sichtbar ist. Gleichzeitig konnte er Shackleton nicht sehen, weil er die Skizze vermutlich bei abnehmendem Mond gezeichnet hat.

Ein weiterer offener Punkte ist auch die hufeisenförmige Form des großen Malapert-Berges um den Buchstaben Alpha herum (Skizze 5). In der Praxis findet man auf den Fotos dort nur einen einzigen Gebirgszug, der aber die Eigenschaften beider Äste des Hufeisens in sich vereinigt. Der langsam nach rechts auslaufende Gebirgskamm des Höhenrückens Leibnitz Beta ist hingegen schön in den Fotos 3/4 unten und noch besser auf einem Foto der oberen Bildtafel zu erkennen (auf dem Foto in der oberen Bildtafel versinkt er allerdings unter der roten Schrift "Malapert" teilweise im Schatten). Vorsicht bei Orbiter Fotos, dort erscheint dieser dem großen Malapert-Berg vorgelagerte Gebirgskamm fast so hoch wie der Malapert-Berg selber, das erkennt man auch schön am Bild oben links, und im Bild 1 der unteren Bildtafel! Die in Skizze 5 links vom Pol skizzierte Ringstruktur R4 (Krater Shoemaker, auf dem Radarbild 1 der Krater R4) ist auf Fotos nur bei geeigneter Beleuchtung (Bild 3) voll angedeutet. Die in Skizze 5 über der Ringstruktur R3 (Krater Faustini) eingezeichneten Berge M6 sind auf unseren Fotos nicht auffällig lokalisierbar, und sind vermutlich etwas unauffälliger als skizziert (siehe die Tafel ganz unten, dort sind die Berge M6 mit einem Fragezeichen in gelber Schrift markiert).

 

 

Und noch eine Skizze: Die Zeichnungen von Whitaker sind so spannend, dass wir auch die zweite Skizze noch in einer Tafel im Vergleich mit einem Amateurfoto würdigen wollen. Rechts der schon bekannte Bereich aus der ersten Skizze, es ist der NASA-Nullmeridian (grün) und der NASA-Südpol (rot) eingetragen. Die türkisfarbenen Punkte stehen für die Leibnitz-Berge Alpha (Malapert) bis Epsilon. Die Leibnitz-Berge sind teilweise nur stark aufgeworfene hohe Kraterwälle, die sich je nach Beleuchtung sehr prominent als Berge abzeichnen, aber auch wenig auffällig sein können (s. Leibnitz Epsilon unten). Aus diesem Grund ist wohl auch die Bezeichnung "Leibnitz-Berge" nicht offiziell. Inoffiziell werden übrigens oft auch die Whitaker-Berge M1 bis M6 den Leibnitz-Bergen hinzugerechnet. In der Bildtafel unten macht es Spaß, die Skizze mit dem schönen passend verkleinerten Amateurfoto von Paolo Lazzarotti zu vergleichen. Als Orientierungshilfe sind blaue Markierungen in die Bilder eingetragen. Die Ringstruktur R4 (Shoemaker) versinkt im Schatten, der Malapert-Berg rechts darunter ist ebenfalls nur angedeutet. R3 (Faustini) ist schön zu erkennen, ebenso die Ringstruktur R2, deren rechter Teil vom Krater Nobile gebildet wird. Bei der Analyse einiger Details ist übrigens auch das Radarbild 1 in der Tafel oben nützlich.

 

 

Libration am Südpol: Zum Schluss noch eine ganz besonders interessantes Bild. Rein zufällig haben Maciek Libert und Stefan Lammel zu ganz verschiedenen Zeiten jeder ein Bild der südlichen Polregion aufgenommen, dass fast minuziös exakt die selbe Beleuchtung am Mond zeigt. Das erkennt man sehr schön an dem langen Schatten des Zentralbergs in Moretus, der wie der Zeiger  einer Uhr exakt auf denselben Punkt zeigt. An den beiden Bildern erkennt man drastisch die Auswirkung der Libration auf die Sichtbarkeit der Mondoberfläche. Man beachte die in die Bilder eingefügten Markierungen.

Es macht richtig Spaß Geländedetails in beiden Bildern zu identifizieren, was wegen der verschiedenen Perspektive nicht immer ganz einfach ist. Besonders verblüffend  zeigt sich das beim Malapert-Berg, er liegt auf dem unteren Bild weit hinter dem Horizont, wegen seiner großen Höhe ragt er aber noch 2mm in das Bild hinein. Die Struktur davor (blau markiert) liegt jedoch in Wirklichkeit meilenweit vor dem Malapert-Berg, wie auf dem oberen Bild sehr gut zu erkennen ist. Wenn die Libration im Süden ungünstig ist, ist sie im Norden günstig, das zeigt ein von Maciek Libert aufgenommenes Bild der Nordpolregion, das am selben Datum entstand wie der untere Streifen.

 

 

So, das war es erst einmal! Sicher sind noch interessante Fragen offen geblieben, die zu  einem späteren Zeitpunkt ergänzt werden könnten. Andererseits haben wir sicherlich eine sehr umfangreiche Dokumentation abgeliefert, die nach bestem Wissen mit vielen Fehlern und mangelhaften Informationen im Internet aufräumt, hoffentlich ohne selbst allzu viele neue  Fehler zu machen. Zum Erstellen dieser Dokumentation haben uns viele bekannte Mondfotografen ihre Bilder zur Verfügung gestellt. Einige dieser Bilder erreicht man über die Schaltflächen am unteren Rand der Bildtafel. Um sie  zu betrachten sollte man den Browser unbedingt in den Vollbildmodus setzen, das geht oft durch Drücken der Taste F11.

Man darf die Bilder gerne betrachten und genießen, allerdings sollte man auch mal versuchen den Pol zu finden, ein kleiner Test dafür, ob man beim Lesen der Dokumentation auch "aufgepasst" hat. Im unteren Fenster von Bild 2 ist bei abnehmendem Mond der Krater de Gerlache als 2mm breiter horizontaler Streifen schön zu sehen, ein seltener Anblick. Ihn im Bild zu finden ist eine Aufgabe für "Fortgeschrittene". Hilfestellung: der Krater ist recht genau 1/4 so breit wie Moretus unten im Bild. Sollte Jemand de Gerlache und den Pol nicht  finden so kann die Lösung eingeblendet werden, wenn die Maus auf  das Polgebiet gesetzt wird. Wir wünschen viel Spaß beim Suchen der Pole in den eigenen und in fremden Bildern und würden uns freuen, wenn diese zeitaufwändige Arbeit mit Interesse gelesen wurde. Mit großem Erstaunen haben wir die erstklassigen Radarbilder des Südpols zur Kenntnis genommen, deren hervorragende Schärfe auf den ersten Blick den Gesetzen der Physik zu widersprechen scheint. Grund genug, sich damit näher zu befassen. Was dabei herausgekommen ist, haben  wir im folgenden Abschnitt zusammengefasst.

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Radar - Bilder des Mondes (Version 1.0)


 

Radarbilder des  Mondes: Weil es für die Raumfahrt interessant ist, hat man das Südpolgebiet des Mondes mit allen zur Verfügung stehenden Mitteln auch von der Erde aus untersucht. Das ausgerechnet die Radioastronomie dabei die Nase sehr weit vorne hat, mag auf den ersten Blick erstaunlich sein. Es gibt aber entscheidende Vorteile: Alle "normalen" Bilder sind auf das Licht der Sonne angewiesen, die die Polregionen beleuchtet, das gilt auch für die den Mond umkreisenden Raumsonden. Wegen des ungünstigen Zusammenspiels der Neigung der Polachse des Mondes gegen die Umlaufbahn des Mondes und der Neigung der Mondbahn gegen die Unlaufbahn der Erde um die Sonne ist diese Beleuchtung aber immer flacher als 2 Grad, und weite Teile des Polbereichs bleiben für immer im Schatten der hohen Berge und Kraterwälle. Nun ist aber wegen der Libration der Breite (s. oben) ein Blickwinkel von 8 Grad von der Erde auf die Pole möglich was dazu führt, dass bei günstiger Libration von der Erde aus eigentlich viel größere Bereiche sichtbar wären, als von der Sonne beschienen werden. Und hier liegt ein Vorteil der Radioastronomie am Mond: Da der Mond nicht sehr weit von der Erde entfernt ist, können wir ihn von der Erde aus mit "Radio-Licht" beleuchten, und so auch Teile der im sichtbaren Licht verborgenen Gebiete beobachten. Radiowellen dringen zudem in den Boden ein, und werden je nach Beschaffenheit unterschiedlich reflektiert, was zum Beispiel bei der Suche nach Wassereis an den Polen von Bedeutung ist. Sendet man von der Erde aus Radiowellen zu einem Objekt und beobachtet die reflektierte Strahlung (Radar-Astronomie), so liefern folgende Mechanismen Informationen:

Anwendungsbeispiele: Für die oben aufgeführten Möglichkeiten gibt es eine Unzahl von Anwendungsbeispielen in der Astronomie. In der Praxis erfolgt normalerweise eine gleichzeitige Messung mehrerer der oben aufgeführten Daten. Wegen der Bewegung der Erde benötigt man zur Auswertung der Messungen ein absolut exaktes Bewegungsmodell für die Erde und fallweise auch für den beobachteten Himmelskörper. Die folgenden Beispiel sind willkürlich herausgegriffen, um wenigstens einen kleinen Einblick in die Vielfalt der Messungen zu geben:

 

Geometrische Abbildung mit einem Radioteleskop: Ein Radioteleskop in Form eines großen Hohlspiegels kann ähnlich wie ein optischer Spiegel auf einem CCD-Chip ein Radiowellen-Bild auf einem entsprechenden Radiosensor erzeugen. Die aufgefangene Radiostrahlung kann dabei vom astronomischen Objekt selbst stammen, oder von der Erde ausgesendete und am Objekt reflektierte Strahlung sein (Radar-Astronomie). Das Auflösungsvermögen eines Teleskops ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge der verwendeten Strahlung, und direkt proportional zur Öffnung des Teleskops. Wenn man die Auflösung eines optischen 100cm Teleskops im sichtbaren Licht bei 550nm mit einem Radioteleskop bei 0,55m Wellenlänge erreichen will, muss man die Öffnung des Radioteleskops im Verhältnis der Wellenlängen größer machen, um den Auflösungsverlust durch die lange Wellenlänge zu kompensieren. Das bedeutet im Beispiel eine um 550mm : 550nm = 1000000 mal größere Öffnung. Statt der 100cm des optischen Teleskops ergäben sich 1000km Öffnung für das Radioteleskop! Dass das ein hoffnungsloser Fall ist, wird sofort klar. Ein Radioteleskop mit "geometrischer Abbildung" wie bei einem normalen Fernrohr würde am Mond keine scharfen Bilder liefern.

Delay-Doppler-Verfahren: Verzichtet man bei der Aufnahme der Signale auf die direkte Erzeugung eines "geometrischen" Bildes, so gibt es andere raffinierte Verfahren der Auswertung von Radiosignalen, bei denen mit einem enormen Rechenaufwand mit Computern ein zweidimensionales Bild hoher Auflösung berechnet werden kann. Hierfür misst man bei der empfangenen Strahlung sowohl die Verzögerung (Delay) als auch die Frequenzänderung (Dopplereffekt). Das ist mit einer einzelnen Antenne möglich, die abwechselnd sendet und empfängt (monostatisch) oder besser mit zwei Antennen, von denen eine permanent sendet, und die andere permanent empfängt (bistatisch). Das  grundlegende Prinzip des Delay-Doppler Verfahrens wird in der Bildtafel oben beschrieben. So umwerfend die Ergebnisse auch sind, Nachteile hat das Verfahren auch: Dreidimensionale Bilder liefert es nicht direkt, nur aus mehreren Bildern lässt sich (zwar etwas umständlich) notfalls auch ein dreidimensionales Bild erzeugen. Auch funktioniert das Verfahren nur, wenn sich der Dopplereffekt auf dem angepeilten Objekt mit dem Ort verändert, was aber bei einem rotierenden Körper immer der Fall ist.....

Ein Beispiel hierfür sind Radar-Bilder des Mondes die mit dem 100m Radioteleskop in Green Bank (West Virginia) aufgenommen wurden. Gesendet wurde das Signal mit der 305m Antenne in Arecibo (Puerto Rico). Arecibo kann Signale mit 12,6cm und 70cm Wellenlänge senden, letztere dringen bis zu 40m in den Mondboden ein. Der Dopplereffekt ermöglicht eine Messgenauigkeit der Geschwindigkeit von 1mm/s. Das ist ein unglaublich präziser Wert. Die Signallaufzeit (Delay) kann ebenfalls sehr genau gemessen werden, was hoch aufgelöste Bilder ermöglicht.  Der Maßstab der computergenerierten Bilder liegt bei 100m/Pixel und geht hinab bis zu 20m/Pixel. Das bedeutet jedoch nicht unbedingt, dass die Auflösung auch 20m/Pixel erreicht, visuell hat man eher den Eindruck von maximal 40m/Pixel (Stand 2009). Das bedeutet, dass sich auf diesen Bildern noch kleine Krater von grob 200m Durchmesser "geometrisch" abbilden. Eine solche Auflösung ist im sichtbaren Licht von der Erde aus in den Polgebieten nicht erreichbar, und bleibt Aufnahmen von Mondorbitern vorbehalten.

Interferometrische Abbildung mit einem Radioteleskop: Bei der Erzeugung besonders detailreicher und sogar dreidimensionaler Bilder hilft ein genialer Trick. Statt einem großen Teleskop verwendet man zwei kleine Teleskope, die in einem großen Abstand voneinander stehen. Die von beiden Teleskopen gelieferten gegeneinander phasenverschobenen Signale werden unter ganz definierten Bedingungen an einem Ort zusammengeführt und überlagert. Das führt zu einem Interferenzbild der sich überlagernden Wellenzüge, mit dessen Hilfe auch dicht beieinander liegende Radioquellen auf dem Mond getrennt gesehen (aufgelöst) werden können. Ein solches Interferenzbild hat mit einem Bild wie wir es im optischen Bereich gewohnt sind natürlich Nichts zu tun. Erst komplizierte Berechnungen mit dem Computer (ähnlich wie bei dem oben beschriebenen Delay-Doppler Verfahren) können ein Bild liefern, das wie ein optisches Foto aussieht.

Wie hoch letztlich die Auflösung wirklich ist hängt davon ab, welche Phasenverschiebungen in der Praxis noch ausgewertet werden können, und welche Daten (Delay-Doppler) zusätzlich verwertet werden. Stand der Technik im Jahr 2008 ermöglichte am Mond bereits eine Auflösung von wenigen Metern pro Pixel.  Für die veröffentlichten dreidimensionalen Radar-Bilder des Südpols hat man den Mond mit Radiowellen bestrahlt, und die reflektierten Signale mit zwei Teleskopen in Goldstone aufgefangen, die mit einem Abstand von 13 Kilometern als Interferometer zusammengeschaltet waren. In der Bildtafel unten haben wir diese Beobachtungen des Goldstone Solar System Radar als Beispiel für das interferometrische Verfahren beschrieben.

 

Goldstone kann angeblich Radiosignale mit Leistungen bis zu 400kW in einem engen Kegel von nur 0,030 Grad (2Ghz S-Band) und 0,017 Grad (8GHz X-Band) senden. Das wäre auf dem Mond ein Fleck mit 1/20 bis 1/30 des Monddurchmessers, ein Wert der zumindest auf den ersten Blick der Physik widerspricht, und wie so viele Angaben im Internet mit Vorsicht zu genießen ist. Die Winkelauflösung des Goldstone Interferometers lag angeblich bei 150 Nanorad, das entspräche etwa 50m/Pixel horizontaler Auflösung auf dem Mond. Am Mond wurde diese Auflösung auch voll erreicht, veröffentlicht wurden Bilder (Stand 2009) mit einer dreidimensionalen Auflösung von 150x150x50m/Pixel, es gibt Bilder  mit 40m/Pixel (s. Bildtafel oben), angestrebt ist sogar eine nochmals verbesserte Auflösung von 20x20x5m/Pixel, was im Polbereich mit optischen Teleskopen von der Erde aus unmöglich ist.

Historisch gesehen ist es interessant, dass bereits Mitte des letzten Jahrhunderts in den Anfängen der Radioastronomie das Interferometer von B.Y. Mills bei 460m Antennen-Ausdehnung und 3,5m Wellenlänge eine Winkelauflösung von 24" (Bogensekunden) erreichte. Das ist bezogen auf die relativ große Wellenlänge und den geringen Antennenabstand für die Anfänge der Radioastronomie auch kein schlechter Wert!

Rechnung zum interferometrischen Verfahren: Da ein interferometrisches Verfahren davon abhängig ist, wie genau man die Interferenzen der zwei Teleskopsignale erfassen kann, ist eine relativ einfache Abschätzung der Auflösung in Radarbildern möglich. Wir betrachten dazu eine Radioquelle C auf dem Mond (dabei kann es sich auch um von der Erde ausgesendete und am Mond reflektierte Strahlung handeln). Das  von ihr ausgehende Signal habe gleiche Laufwege z zu den Antennen A und B auf der Erde (roter Eintrag in der Skizze). Es trifft also bei beiden Antennen gleichzeitig und ohne Phasenverschiebung ein. Bewegt man  nun diese Quelle in Richtung a, so verkürzt sich der Weg zur Antenne B, während der Weg zur Antenne A ansteigt (blauer Eintrag in der Skizze). Bezeichne ich den kurzen Weg mit k und den langen Weg mit k + x, so ist x die Differenz der Wege. Das Signal kommt also bei Antenne A wegen des zusätzlichen Weges x später an als bei der Antenne B, die Signale von A und B haben eine Phasenverschiebung von x/λ Wellenlängen.

Ist diese Phasenverschiebung groß genug, so verändert sie das Interferenzbild der überlagerten Signale, das Teleskop kann also unterscheiden, ob die Strahlung vom Ort C oder D auf dem Mond kommt, was dann einer Auflösung von a entspricht. Die relativ einfache Rechnung zu dieser Überlegung ist im Kasten neben der Skizze aufgeführt. Die einzelnen in die Skizze eingefügten Signalwege könnte man im Prinzip ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck berechnen, die praktische Durchführung scheitert interessanterweise an der zu geringen Stellenzahl eines normalen Rechners. Mit einem kleinen Kunstgriff ist die Angelegenheit aber dennoch recht einfach. Wer keine Lust hat sich die Rechnung anzuschauen, kann nun gleich hinter dem folgenden Kasten weiter lesen!

 

Abschätzung der Auflösung von Radarbildern

 

Die Radiostrahlung von C kommt bei beiden Antennen A und B gleichzeitig und ohne Phasenverschiebung an. Die Strahlung von Quelle D hat zur Antenne A einen um x längeren Weg als zur Antenne B, und kommt daher bei A später und mit einer Phasenverschiebung von x/λ Wellenlängen an. Berechnung von x:

Zweimalige Anwendung des Pythagoras in den blauen rechtwinkligen Dreiecken liefert:

h² + (d - a)² = k²    (1)      und       h² + (d + a)² = (k + x)²     (2)

Auflösen nach h² und Gleichsetzen von (1) und (2) liefert:

k² - (d - a)² = (k + x)² - (d + a)²

Nach Zusammenfassen  folgt daraus eine quadratische Gleichung mit Lösung:

x² + 2kx - 4da = 0       Lösung:        x = -k + sqr( k² + 4da )    (3)

(3) lässt sich jedoch selbst mit einem 12-stelligen Taschenrechner nicht berechnen. Ein Trick schafft Abhilfe: Da  x² << 2kx gilt, kann das Glied x² vernachlässigt werden, und es folgt mit  2d = 13 km  und  a = 0,1 km   sowie k = 400000 km:

2kx - 4da = 0  und   x =  2da/k = (13 0,1)/400000 = 0,00000325 km = 0,325 cm

Bei einer Wellenlänge von 12,6cm wäre das  mit 0,026λ eine für ein modernes Interferometer  problemlos messbare Phasenverschiebung,  statt der hier geforderte Auflösung von 100m sind Auflösungen von wenigen Metern pro Pixel in Radarbildern bereits möglich.

 

Die im Beispiel geforderte Auflösung von 100m ergibt also eine Phasenverschiebung zwischen den Signalen der beiden Antennen von 0,026 Wellenlängen. Das ist aber für moderne Elektronik keine Herausforderung, im Beispiel wäre auch eine noch höhere Auflösung kein Problem. Die Rechnung bestätigt also eindeutig die enorm hohe Auflösung, die mit einem Radio-Interferometer erreicht werden kann. Für andere Wellenlängen und größere Abstände der Antennen (oft werden auch viel mehr als zwei Antennen zusammengeschaltet) steigt die Winkelauflösung auf unvorstellbare Werte, im Internet finden sich z.B. Angaben von 0,0001 Bogensekunden, das sind 0,000000028 Grad! Inwieweit diese Auflösungen auch zur Erstellung von "geometrischen" Bildern genutzt werden können bleicht vorerst offen.

 

Grenzen der Radar-Astronomie gibt es natürlich auch. Wir kennen das ja von optischen Teleskopen deren Beobachtungen durch limitierte Größe und  Einflüsse der Atmosphäre sowie irdische Lichtverschmutzung stark beeinträchtigt werden. Bei Radioteleskopen gibt es ähnliche Probleme, von denen einige hier kurz angesprochen werden sollen. Die folgenden Punkte gelten teilweise ganz allgemein, teilweise nur für große Antennen wie sie bei der Radar-Astronomie bevorzugt verwendet werden.

Da die Radar-Astronomie eine wichtige Rolle bei der Entdeckung und Bahnbestimmung von Kleinkörpern spielt die die Erde durch Kollision gefährden könnten, wird hoffentlich genügend Geld zur Verfügung stehen um diese faszinierende Art der Himmelsbeobachtung auch in Zukunft weiter zu entwickeln.

 

So, das war es erst einmal! Sicher sind noch interessante Fragen offen geblieben, die zu  einem späteren Zeitpunkt ergänzt werden könnten. Andererseits haben wir sicherlich eine sehr umfangreiche Dokumentation abgeliefert, die nach bestem Wissen aber ohne Gewähr aus teilweise unvollständigen Angaben im Internet zusammengestellt wurde. Wir hoffen, dass das Material zuverlässig war. Es würde uns freuen wenn wir mit unserer Darstellung das Geheimnis der Radarbilder und ihrer raffinierten Technik etwas entschleiern konnten.......

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